[Cryptography] RSA private key & public key PEM之解析和驗證

這次要動手來驗證RSA的理論與實際操作Openssl產生的key pair是否一致。

[OpenSSL]利用PEM_write_bio_RSAPrivateKey()來把DER格式轉換成PEM

上一篇([OpenSSL] 利用PEM_write_bio_X509()來把DER格式轉PEM格式)利用程式碼把Certificate轉乘PEM的格式，而這篇則是要把Private Key來轉換成PEM格式。

首先，把PEM的格式先轉換成DER。

openssl rsa -inform PEM -in private_key.pem -outform DER -out private_key.bin

[OpenSSL] 利用PEM_write_bio_X509()來把DER格式轉PEM格式

Certificate及Key pairs檔案有很多種格式，有興趣可以參考這篇。

這篇的目的是，格式上的轉換，除了用OpenSSL的指令來轉換之外，也可以用C函式來轉換，底下是用PEM_write_bio_X509()來把Certificate從DER格式轉換成PEM格式。

[OpenSSL] RSA非對稱型加解密演算法

RSA為目前在電子商業網路上很常用的加解密演算法，其安全性依靠因數分解，因為對極大整數做因數分解是很困難且花時間的，一般都會採用RSA numbers來產生公鑰(Public Key)和私鑰(Private Key)，目前大多採用1024bits或2048bits。

公鑰和私鑰的產生

1.      隨意選擇兩個大的質數p和q，p不等於q，計算N=p*q。

2.      根據歐拉函式，求得r= φ(N) = φ(p)φ(q) = (p-1)*(q-1)。

3.      選擇一個小於r的整數e，且與r互質。

4.      用以下公式計算d : d*e≡1 (mod(p-1)*(q-1))。

5.      則(N, e)為私鑰，(N, d)則為公鑰。’

[OpenSSL] Encrypted Digest加密摘要計算

在數位簽章的傳輸架構下，傳送方必須傳送檔案的明文以及Encrypted Digest(加密摘要)給接收方，接收方得到檔案之後，會用plaintext(明文)來計算的摘要訊息，以及用RSA公鑰來解密Encrypted Digest，進而比較兩者之間是否有不同，來確認檔案是否有被改寫過。底下為整個架構圖，UserA會把plaintext利用hash()計算出message digest，然後使用private key加密之後變成encrypted digest;接著把plaintext和encrypted digest傳送給UserB，UserB接收到之後，會把encrypted digest使用UserA的public key作解密，和接收到的plaintext代進hash()計算出來的message digest做比較，看看檔案是否有遭到竄改或者接收錯誤。

那OpenSSL是怎麼來計算Encrypted Digest呢？做法是把驗證屬性(Authenticate Attributes)的部分，不包含格式前面的OID，然後把第一個byte改成0x31帶進去，利用RSA私鑰加密，就可以得到Encrypted Digest。也就是說，會影響Encrypted Digest結果的包含了content、signing time以及message digest。

[OpenSSL] S/MIME數位簽章範例

使用OpenSSL的S/MIME來做數位簽章，得到三個不同簽章格式的結果(SMIME、PEM和DER)。

OpenSSL網站參考http://www.openssl.org/

舉例如下：

簽章檔案

Sign.txt

------------------------------檔案內容-----------------------------------

Content-type: text/plain

Test OpenSSL Signed Content

------------------------------檔案內容-----------------------------------

[OpenSSL] 數位簽章格式(SMIME, PEM and DER)

基於X.509和PKCS#7之下的數位簽章檔案有三個格式，分別是SMIME(Secure Multipurpose Internet Mail Extensions)、PEM(Privacy Enhanced Mail)和DER三種格式，SMIME會把整個簽章檔案內容以及簽章base64編碼的數據做為輸出內容；而PEM則是只有base64編碼的部分。
什麼是base64呢？簡單來說，在MIME格式的email中，將binary轉成ASCII的一種方法，把原本的二進制取6個bit為一個單位，用大寫字母(26個)、小寫字母(26個)、0~9(10個)和加除號"+ /"(2個)，總共64個(26+26+10+2=64)，基於這64個字元的編碼方式，可以簡單地做文字的加密。

[OpenSSL] Linux下S/MIME範例教學

在網路的世界中，資料來來往往的傳遞，就會存在著資料是誰送來的，或者，資料安全性的問題。因此就有所謂的SSL(Secure Sockets Layer)的機制，在OSI七層架構的屬於表現層(Presentation Layer)之下的應用。

在OpenSSL的官網上可以載到最新的Library。
http://www.openssl.org/